Je crois qu'il y a des arguments objectifs pour considérer comme un fractal quantique mécanique c'est-à-dire une mécanique quantique sous le point de vue de la géométrie fractal, mais dans une science existent quelques tendances ou modes de celles qu'il est difficile de dévier, bien que ce soit pour donner une courte promenade. Ce peut être l'un des problèmes par lesquels se trouve stagnante l'actuelle physique.

Avec les fractales, dans une certaine manière, nous défaisons l'abstraction qui nous mène à passer d'un objet réel jusqu'à des objets géométriques idéaux pour une ligne, un cube ou une sphère, et nous nous approchons un peu plus de l'objet précité réel. Benoït Mandelbrot utilise l'exemple simple de quelque chose de réel, comme ce sont les côtes des pays, pour nous approcher des fractales. Ce sont des lignes cassées qui continuent d'avoir un aspect pareil quand nous changeons d'une échelle. Précisément ces deux propriétés sont celles qui définissent un fractal : la discontinuité (il défriche, fracture, de là son nom) et une autoressemblance avec le changement d'échelle. Nous mesurons son degré de fracture et d'irrégularité avec un nombre simple que nous nommons dimension fractal.
À ce sujet il est important de réviser le concept de structure fractal de Kenneth Falconer dans son oeuvre intitulée “Fractal Geometry : Mathematical Foundations and Applications”, en 1990. Dans elle il décrit un concept de structure fractal ‘F‘ comme que satisfait quelque chose (s) des propriétés suivantes :
(1). - “F“ il possède un détail à toutes les échelles d'observation;
(2). - Il n'est pas possible de décrire “F” avec la Géométrie Euclidienne, tant locale comme globalement;
(3). - “F“ il possède une classe d'autoressemblance, possiblement une statistique;
(4). - La dimension fractal de “F” est plus grande que sa dimension topológica;
(5). - L'algorithme qui sert à décrire “F” est très simple, et possiblement d'un caractère recursif.

Curieusement, si nous cherchons dans google "mécanique quantique fractal" ou bien en anglais "Fractal quantum mechanics", nous ne trouvons rien pratiquement. En espagnol j'ai trouvé ce lien excellent à la Science Kanija. Dans mon entrée sur "Dix dimensions, supercordes et fractales" (*), vous pouvez lire quelque chose plus surtout cela. Un salut des amis.
(*) L'université du Chili, dans sa revue la Science Ouverte, m'a publié l'article “la Stabilisation de la vacuité quantique et de dimensions enroulées”, (après autres deux plus complets) sur la possibilité de ce que l'étude de l'énergie des fluctuations quantiques de la vacuité nous mît en évidence, indirectement, l'existence des 6 dimensions enroulées qui a besoin de la théorie de supercordes. Les calculs semblent indiquer que dans l'état dans lequel a été adoptée la configuration de 3 dimensions ordinaires et de 6 compactadas, la propre nature a dû être décidée de tout ce que d'une action
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